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1、四年级三班34个同学合影。定价是33元，给4张相片。另外再加印是每张2.3元。全班每人要一张，一共需付多少钱?平均每张相片多少钱?

2、一辆汽车从甲地到乙地共要行驶580千米，用了6小时。途中一部分公路是高速公路，另一部分是普通公路。已知汽车在高速公路上每小时行120千米，在普通公路上每小时行80千米。汽车在高速公路上行驶了多少千米?

3、小华家距学校2300米，每天步行上学，有一天他正以每分钟80米的速度前进着，一抬头看见路边的钟表发现要迟到，他马上改用每分钟150米的速度跑步前进，途中共用20分钟，准时到达了学校。小明是在离学校多远的地方开始跑步的?

4、四年级数学经典应用题及答案：84千克黄豆可榨12千克油，照这样计算，如果要榨120千克油需要黄豆多少千克?

5、一根绳子分成三段，第一、二段长38.7米，第二、三段长41.6米，第一、三段长39.7米.求三段绳子各长多少米?

6、三筐苹果共重110.5千克，如果从第一筐取出18.6千克，从第二筐取出23.5千克，从第三筐取出20.4千克，则三筐所剩的苹果重量相同，原来三筐苹果各有多少千克?

7.小明和小华都是早上7:30从家里出发去上学，小明每分钟走120米，小华每分钟走80米，小明到达学校5分钟后发现忘了钢笔，就回家拿钢笔，7:55分和小华在路上相遇。从学校到家多远?

8、一个学生的家离学校有3千米。他每天早晨骑车上学，以每小时15千米的速度行进，恰好准时到校。一天早晨，由于逆风，开始的1千米，他只能以每小时10千米的速度骑行。剩下的路程他应以什么速度骑行，才能准时到校?

9、一场音乐会的票价有40元、60元两种。60元的有100个座位，40元的有250个座位。票房收入是15000元，观众可能有多少人?(已知两种票售出的都是整十数。)

10、一次，小明从山里运来了一筐山梨，他把小刚和小强找来，对他们说：“我把这筐梨先分给你们一些，剩下的便是我的。”于是，他把山梨的一半给了小刚，然后又给小刚加了1个。接着，他又把剩下的给了小强一半，也同样给小强加了1个，最后剩下5个山梨，他自己留下了。一共有多少个山梨?

参考解法:

1、定价款+加印款=共付款 共付款÷学生数=每张照片款

33+2.3×(34-4)= 共付款÷34=

2、汽车在高速公路上行驶的速度×汽车在高速公路上行驶的时间=汽车在高速公路上行驶的路程

120×[580-80×6)÷(120-80)]=

3、跑步的速度×跑步的时间=跑步的路程

150×[(2300-80×20)÷(150-80)]=

4、每榨1千克豆油所需豆子×豆油的千克数=所需黄豆数

(84÷12)×120=所需黄豆数

5、绳子的总长- 第一、二段= 第三段绳子的长

(38.7+41.6+39.7)÷2-38.7=第三段绳子的长

同理可求其它两段的长。

6、相同后的重量+18.6千克=第一筐的重量

(110.5-18.6-23.5-20.4)÷3+18.6=第一筐的重量

同理可求其它两筐的重量

7、小明和小华走的路程和÷2=从学校到家的路程

[80×(7:55-7:30)+120×(7:55-7:30-00:05)]= 从学校到家的路程

8、剩余的路程÷剩余的时间=剩余路程的骑行速度

(3-1)÷[(3÷15)-(1÷10)]= 剩余路程的骑行速度

9、1.可先假设60元的100个座位全卖完则40元的要卖(15000-100×60)元。即9000元。

9000÷40=225 商不是整10。

2.60元的100个座位卖出90个，则40元的要卖(15000-90×60)元。即9600元。

9600÷40=240商是整10

所以：60元的卖出90张，40元的卖出240张。

10、小明梨的个数+小强梨的个数+小刚梨的个数=梨的总数

5+(5+2)+(5+5+2+2)=梨的总数

四年级数学下册知识点

小学数学知识概念公式汇总

小学一年级 九九乘法口诀表.学会基础加减乘.

小学二年级 完善乘法口诀表,学会除混合运算,基础几何图形.

小学三年级 学会乘法交换律,几何面积周长等,时间量及单位.路程计算,分配律,分数小数.

小学四年级 线角自然数整数,素因数梯形对称,分数小数计算.

小学五年级 分数小数乘除法,代数方程及平均,比较大小变换,图形面积体积.

小学六年级 比例百分比概率,圆扇圆柱及圆锥.

必背定义、定理公式

三角形的面积＝底×高÷2. 公式 S= a×h÷2

正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a×a

长方形的面积＝长×宽 公式 S= a×b

平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a×h

梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2

内角和：三角形的内角和＝180度.

长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=abh

长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V=abh

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=aaa

圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr

圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2

圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高.公式：S=ch=πdh＝2πrh

圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积.公式：S=ch+2s=ch+2πr2

圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高.公式：V=Sh

圆锥的体积＝1/3底面×积高.公式：V=1/3Sh

分数的加、减法则：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.

分数的乘法则：用分子的积做分子,用分母的积做分母.

分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数.

读懂理解会应用以下定义定理性质公式

一、算术方面

1、加法交换律：两数相加交换加数的位置,和不变.

2、加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变.

3、乘法交换律：两数相乘,交换因数的位置,积不变.

4、乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变.

5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变.如：（2+4）×5＝2×5+4×5

6、除法的性质：在除法里,被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,商不变. O除以任何不是O的数都得O.

简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾.

7、么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式.

等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数,等式仍然成立.

8、什么叫方程式?答：含有未知数的等式叫方程式.

9、 什么叫一元一次方程式?答：含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式.

学会一元一次方程式的例法及计算.即例出代有χ的算式并计算.

10、分数：把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数.

11、分数的加减法则：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.

12、分数大小的比较：同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小.异分母的分数相比较,先通分然后再比较；若分子相同,分母大的反而小.

13、分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变.

14、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母.

15、分数除以整数（0除外）,等于分数乘以这个整数的倒数.

16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数.

17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于1.

18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数.

19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外）,分数的大小不变.

20、一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数.

21、甲数除以乙数（0除外）,等于甲数乘以乙数的倒数.

数量关系计算公式方面

1、单价×数量＝总价

2、单产量×数量＝总产量

3、速度×时间＝路程

4、工效×时间＝工作总量

5、加数+加数＝和 一个加数＝和＋另一个加数

被减数－减数＝差 减数＝被减数－差 被减数＝减数＋差

因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数

被除数÷除数＝商 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数

有余数的除法： 被除数＝商×除数+余数

一个数连续用两个数除,可以先把后两个数相乘,再用它们的积去除这个数,结果不变.例：90÷5÷6＝90÷（5×6）

6、 1公里＝1千米 1千米＝1000米

1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米

1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米

1平方厘米＝100平方毫米

1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米

1立方厘米＝1000立方毫米

1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤

1公顷＝10000平方米. 1亩＝666.666平方米.

1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米

7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比.如：2÷5或3:6或1/3

比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外）,比值不变.

8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例.如3:6＝9:18

9、比例的基本性质：在比例里,两外项之积等于两内项之积.

10、解比例：求比例中的未知项,叫做解比例.如3:χ＝9:18

11、正比例：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系.如：y/x=k( k一定)或kx=y

12、反比例：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系.如：x×y = k( k一定)或k / x = y

百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数.百分数也叫做百分率或百分比.

13、把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号.其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100％就行了.

把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位.

14、把分数化成百分数,通常先把分数化成小数（除不尽时,通常保留三位小数）,再把小数化成百分数.其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100％就行了.

把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数.

15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发.

16、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除,这个数

四年级数学下册知识点1

　第一单元知识点(四则运算)

　1. 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。(这是同级运算)

　2. 在没有括号的算式里，有乘、除法和加减法，要先算乘除法，在算加减法。(这是两级运算)

　3. 算式里有括号，先算括号里面的，在算括号外面的。

　4. 加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

　5. 一个数加上0还得原数，一个数减去0也得原数。

　6. 被减数等于减数，差是0。

　7. 一个数和零相乘，仍得0。

　8. 0除以一个非0的数，还得0。

　9. 0不能作除数。

　10. 在解决问题时，如果列综合算式，必须用脱式计算。

　11. 任何数除以0都得0。(×)因为0不能做除数。

　第二单元知识点(观察物体)

　1. 如何确定物体所在的位置?

　(1)明确方向。

　(2)明确距离。

　2.根据方向和距离来确定物体的位置。

　3.在生活中一般先说物体所在方向离的近(夹角较小)的方位。

　4.平面图形的一般画法：

　(1)先确定某建筑物的方向。

　(2)再确定角度。(测量角度时，哪个方位在前，0刻度线就对准谁。)

　(3)最后确定距离。

　5.两个城市的位置具有相对性，方向相对，角度和距离不发生改变。例如：甲地在乙地的南偏东30度500米处，则乙地在甲地的北偏西30度500米处。

　第三单元知识点(运算定律)

　1.两个数相加，两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。

　用字母表示为：a+b=b+a

　2.三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再加第一个数，和不变。这叫做加法结合律。用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)

　3.两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。

　用字母表示为：a×b=b×a

　4.三个数相乘，先让前两个数相乘，再乘第三个数，或者先让后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。这叫做乘法结合律。

　用字母表示为：(a×b) ×c=a×(b×c)

　5.两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。用字母表示为：(a+b)×c=a×c+b×c

　6. 类似于乘法分配律的简便公式;

　(a-b)×c=a×c-b×c

　(a+b)÷c=a÷c+b÷c

　(a-b)÷c=a÷c-b÷c

　7.从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去另两个数的和。这叫做减法的运算性质。用字母表示为：a-b-c=a-(b+c)

　8.在一个带有括号的算式中，括号前面是“+”，去掉括号后，括号里面的运算符号不发生改变。用字母表示为：a+(b+c)=a+b+c a+(b-c)=a+b-c

　括号前面是“-”，去掉括号后，括号里面的运算符号发生了变化，“+”变“-”， “-”变“+”。 用字母表示为：a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c

　9.一个数连续除以两个数，等于这个数除以另两个数的积。这时除法的运算性质。用字母表示为：a÷b÷c=a÷(b×c)

　10. 在一个带有括号的算式中，括号前面是“×”，去掉括号后，括号里面的运算符号不发生改变。用字母表示为：

　a×(b×c)=a×b×c a×(b÷c)=a×b÷c

　括号前面是“÷”，去掉括号后，括号里面的运算符号发生了改变。用字母表示为：a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c

　12. 另两种简便方法：

　(1) 把一个因数改写成两个一位数相乘的形式。

　(2) 把一个因数改写成两个数相除的形式，然后变成乘除混和运算。

　第四单元知识点(小数的意义和性质)

　1. 在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时就需要用小数来表示，这样就产生了小数。

　2. 分母是10、100、1000……的分数可以仿照整数的写法写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数。

　3. 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位间的进率是10。

　4.一位小数的计数单位是十分之一(写作0.1)，两位小数的计数单位是百分之一(写作0.01)，,三位小数的计数单位是千分之一(写作0.001)。

　5.十分之几用一位小数表示，百分之几用两位小数表示，千分之几用三位小数表示……

　6. 小数的读法：

　(1)先读整数部分，再读点，最后读小数部分。

　(2)整数部分按照整数的读法来读，小数部分要依次读出每个数字。

　(3)整数部分是0的小数，整数部分就读“零”，小数部分有几个0，就读几个零。

　7.小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

　8.利用小数的性质进行小数的化简和改写。

　例如：0.70=0.7 105.0900=105.09(这是小数的化简)

　又如：不改变数的大小，把下面各数写成三位小数

　0.2=0.200 4.08=4.080 3=3.000(这是改写小数)

　9.如何比较小数的大小?

　先比较整数部分，整数部分相同，比较十分位上的数;十分位上的数相同，比较百分位上的数;百分位上的数相同，比较千分位上的数……

　10.小数点移动的规律：

　(1)小数点向右

　移动一位，小数就扩大到原数的10倍;

　移动两位，小数就扩大到原数的100倍;

　移动三位，小数就扩大到原数的1000倍;

　……

　(2)小数点向左

　移动一位，小数就缩小到原数的1/10;

　移动两位，小数就缩小到原数的1/100;

　移动三位，小数就缩小到原数的1/1000;

　……

　11.把量和单位名称合起来的数叫名数。

　12.单名数：只带一个单位名称的名数。例如：4千米、0.8吨、15.38元……

　13.复名数：带有两个或两个以上的单位名称的名数。例如：

　20元5角8分 5吨600克……

　14.名数改写的规律：先找进率;再看是把高级单位改写成低级单位，还是是把低级单位改写成高级单位;最后移动小数点。口诀如下：

　(1)高到低，乘进率，小数点，向右移，移几位，看进率。

　例如：1.32千克=(1320 )克 (58 )厘米=0.58米

　1千克=1000克 1米=100厘米

　高→低 低←高

　1.32×1000=1320克 0.58×100=58厘米

　(2)低到高，用除法，小数点，向左移，移几位，看进率。

　例如：

　7450米=(7.45 )千米 (9.02)吨=9020千克

　1千米=1000米 1吨=1000千克

　低→高 高←低

　7450÷1000=7.45千米 9020÷1000=9.02吨

　15.求小数的近似数，可用“四舍五入”法。

　16.在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。

　17.求小数的近似数的方法：

　求近似数时，保留整数，表示精确到个位，看十分位上的数;保留一位小数，表示精确到十分位，看百分位上的数;保留两位小数，表示精确到百分位，看百分位上的数;保留三位小数，表示精确到千分位，看万分位上的数……。然后根据“四舍五入”法进行取舍。

　例如：9.953≈ 10 (保留整数)

　9.953≈10.0 (保留一位小数)

　9.953≈9.95 (保留两位小数)

　23.4395≈23.440 (保留三位小数)

　18. 1.0比1精确。保留的位数越多，数就越精确。

　19.如何把一个数改写成以万为单位的数?

　方法一：把已知数的小数点向左移动四位，进行化简后，在数的末尾加写一个万字。

　方法二：(1)先找万位;(2)在万位后面点“.”;(3)根据实际情况进行化简;(4)在数的末尾加写一个万字;(5)如果有单位名称一定照抄过来。

　20.如何把一个数改写成以亿为单位的数?

　方法一：把已知数的小数点向左移动八位，进行化简后，在数的末尾加写一个亿字。

　方法二：(1)先找亿位;(2)在亿位后面点“.”;(3)根据实际情况进行化简;(4)在数的末尾加写一个亿字;(5)如果有单位名称一定照抄过来。

　注：对于改写的方法，同学们灵活掌握。

　21.下列各数中的“6”分别表示什么?

　6.32(表示6个一) 0.6(表示6个十分之一) 0.86(表示6个百分之一)

　62.32(表示6个十) 3.416(表示千分之一)

　22.三位小数一定小于四位小数。(×)例如：1.003﹥0.5678

　23.去掉小数点后面的0，小数的大小不变。(×)

　应该是去掉小数末尾的零，小数的大小不变。

　24.小数就是比1小的数。(×)例如：10.1﹥1

　25.近似数是0.5的两位小数有5个。(×)

　近似数是0.5的两位小数有9个，分别是：0.45、0.46、0.47、0.48、0.49、0.51、0.52、0.53、0.54。(先看百分位上的数，再利用“四舍五入” 法。)

　26.近似数4.0与精确数4.0末尾的0都可以去掉。(×)

　在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。

　27.小数的位数越多，数就越大。(×)

　28.小数都比自然数小。(×)

　29.整数都大于小数。(×)

　30.0.4与0.6之间的小数只有一个。(×)因为0.4与0.6之间的小数有无数个。31.近似数是6.50的三位小数中，最大是(6.504)，最小是(6.495)。

　方法：求最大近似数时，一定比6.50大，千分位上的数必须“舍”，也就是千分位上只能是1、2、3、4，其中最大的数是4，所以近似数是6.50的三位小数中，最大是6.504。

　求最小的近似数时，一定比6.50小一个计数单位(本题少一个0.01，也就是6.49)，这时千分位上的数必须“入”， 千分位上只能是5、6、7、8、9，其中最小的'数是5，所以近似数是6.50的三位小数中，最小是6.495。

　四年级数学下册知识点2

　运算定律及简便运算

　一、加法运算定律：

　1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a

　2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+b+c

　加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

　如：165+93+35＝93+（165+35）依据是什么？

　3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-b+c

　二、乘法运算定律：

　1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a

　2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（a×b）×c=a×b×c

　乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125×78×8的简算

　3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。

　（a+b）×c=a×c+b×c a－b×c＝a×c－b×c

　鸡兔问题公式

　（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：

　（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；

　总头数-兔数=鸡数。

　或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；

　总头数-鸡数=兔数。

　例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？”

　解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；

　36-14=22（只）……………………………鸡。

　解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡；

　36-22=14（只）…………………………兔。

　（答略）

　（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式

　（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；

　总头数-兔数=鸡数

　或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；

　总头数-鸡数=兔数。（例略）

　（3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。

　（每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；

　总头数-兔数=鸡数。

　或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；

　总头数-鸡数=兔数。（例略）

　（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式：

　（1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。

　例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？”

　解一（4×1000-3525）÷（4+15）

　=475÷19=25（个）

　解二1000-（15×1000+3525）÷（4+15）

　＝1000-18525÷19

　=1000-975=25（个）（答略）

　（“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费××元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本××元……。它的解法显然可套用上述公式。）

　（5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题），可用下面的公式：

　〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=鸡数；

　〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=兔数。

　例如，“有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只？”

　解〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2

　=20÷2=10（只）……………………………鸡

　〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2

　=12÷2=6（只）…………………………兔（答略）

　鸡兔同笼

　1、鸡兔同笼属于假设问题，假设的和最后结果相反。

　2、“鸡兔同笼”问题的解题方法

　假设法：

　①假如都是兔

　②假如都是鸡

　③古人“抬脚法”：

　解答思路：

　假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，鸡和兔的脚的总数就少了一半。这种思维方法叫化归法。

　3、公式：

　鸡兔总脚数÷2－鸡兔总数=兔的只数；

　鸡兔总数－兔的只数=鸡的只数。

　四则运算

　1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

　2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

　3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

　4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

　5、先乘除，后加减，有括号，提前算

　关于“0”的运算

　1、“0”不能做除数； 字母表示：a÷0错误

　2、一个数加上0还得原数； 字母表示：a＋0=a

　3、一个数减去0还得原数； 字母表示：a－0=a

　4、被减数等于减数，差是0； 字母表示：a－a=0

　5、一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0=0

　6、0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0÷a（a≠0）=0

　7、0÷0得不到固定的商; 5÷0得不到商.（无意义）

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